涨价预备费计算例题(涨价预备费习题)

在工程建设领域，准确估算项目总投资是项目决策、资金筹措和控制成本的基础。其中，动态投资部分的计算，尤其是涨价预备费的测算，因其涉及对在以后的预测和复杂的复利计算，常常成为学习者和从业者的难点与重点。下面，我们将结合易搜职考网多年研究和教学经验，通过一系列典型例题，由浅入深地详细阐述涨价预备费的计算方法、步骤及注意事项。

一、 涨价预备费的基本计算公式与理解

必须牢固掌握涨价预备费的标准计算公式。根据国家相关规定，其计算公式通常表述为：

PF = Σ It [ (1 + f)^t - 1 ]

其中：

• PF —— 涨价预备费；
• It —— 第t年的静态投资计划额，包括工程费用、工程建设其他费用及基本预备费之和；
• f —— 建设期价格上涨指数（通常为年均综合价格指数）；
• t —— 建设期第t年（计算时，通常将投资发生的年份作为计算期起点，即“当年”为t=0，次年t=1，以此类推。但需注意具体题目约定，有时会定义投资发生在年末，则第一年投资对应t=1。关键是与指数幂次匹配）；
• n —— 建设期年数。

理解这个公式的关键点：

• 计算基础：是各年的静态投资计划额（It），即在不考虑价格变动情况下的计划投资额。
• 复利思想：公式体现了资金的时间价值和价格上涨的累积效应。(1+f)^t 表示静态投资额 It 经过t年价格上涨后的在以后价值，减去本金 It，即为该部分投资因价格上涨需要预备的额外费用。
• 逐年计算，求和汇总：因为每年的投资发生时间点不同，经历的价格上涨周期数也不同，因此必须分年计算，然后再将各年的涨价预备费相加，得到整个建设期的总涨价预备费。

易搜职考网提醒，在应用此公式时，务必清晰界定“年”的起点和投资发生时点，这是避免计算错误的第一步。

二、 基础计算例题解析

例题1：均匀投资情况

某建设项目，建设期为3年。各年静态投资计划额如下：第一年6000万元，第二年8000万元，第三年5000万元。预计建设期内年平均价格上涨指数为5%。试计算该项目的涨价预备费。

解答步骤：

步骤1：明确参数。建设期n=3年，f=5%。各年静态投资I1=6000万元，I2=8000万元，I3=5000万元。假设投资均在每年年初投入（常见假设，若题目无特别说明，可按此简化处理，此时投资经历的价格上涨周期数为t-1年，但公式中的t通常对应建设期年份序数，需调整。更通用的方法是严格按投资发生时点与建设期起点的时间差确定指数t）。为通用起见，我们采用标准公式逻辑：假设投资发生在每年年末，则第一年投资经历1年价格上涨（t=1），第二年为2年（t=2），第三年为3年（t=3）。这是最常见也是考试中默认的假设（投资发生在各年年末）。

步骤2：分年计算涨价预备费。

• 第一年：PF1 = I1 × [ (1 + f)^1 - 1 ] = 6000 × [ (1+0.05)^1 - 1 ] = 6000 × 0.05 = 300万元
• 第二年：PF2 = I2 × [ (1 + f)^2 - 1 ] = 8000 × [ (1.05)^2 - 1 ] = 8000 × (1.1025 - 1) = 8000 × 0.1025 = 820万元
• 第三年：PF3 = I3 × [ (1 + f)^3 - 1 ] = 5000 × [ (1.05)^3 - 1 ] = 5000 × (1.157625 - 1) = 5000 × 0.157625 ≈ 788.125万元

步骤3：汇总总涨价预备费。

PF = PF1 + PF2 + PF3 = 300 + 820 + 788.125 = 1908.125万元

也是因为这些，该项目需预留约1908.13万元的涨价预备费。

易搜职考网点拨：此题是最标准的模板例题。关键在于正确代入各年投资额和对应的指数幂次。理解“第t年投资经历t年价格上涨”这一假设是核心。

三、 含基本预备费情况下的计算例题

在实际项目中，静态投资计划额（It）本身包含基本预备费。基本预备费是针对设计变更、工程量误差等不可预见因素准备的，它作为静态投资的一部分，同样面临建设期内价格上涨的风险，因此也应作为计算涨价预备费的基数。

例题2：静态投资构成的分解计算

某项目设备工器具购置费10000万元，建筑安装工程费6000万元，工程建设其他费用4000万元。基本预备费率为10%，价差预备费年均上涨指数6%，建设期2年。各年投资比例为：第一年60%，第二年40%。假设基本预备费在建设期初一次性考虑，各年投资均按比例分配。计算涨价预备费。

解答步骤：

步骤1：计算静态投资总额（不含涨价预备费）。

• 工程费用 = 设备工器具购置费 + 建筑安装工程费 = 10000 + 6000 = 16000万元
• 工程建设其他费用 = 4000万元
• 基本预备费 = (工程费用 + 工程建设其他费用) × 基本预备费率 = (16000 + 4000) × 10% = 2000万元
• 静态投资总额 = 工程费用 + 工程建设其他费用 + 基本预备费 = 16000 + 4000 + 2000 = 22000万元

步骤2：计算各年静态投资计划额It。

• 第一年 It1 = 静态投资总额 × 第一年投资比例 = 22000 × 60% = 13200万元
• 第二年 It2 = 静态投资总额 × 第二年投资比例 = 22000 × 40% = 8800万元

步骤3：应用公式计算涨价预备费（假设投资发生在各年年末）。

• PF1 = It1 × [ (1+f)^1 - 1 ] = 13200 × [ (1.06)^1 - 1 ] = 13200 × 0.06 = 792万元
• PF2 = It2 × [ (1+f)^2 - 1 ] = 8800 × [ (1.06)^2 - 1 ] = 8800 × (1.1236 - 1) = 8800 × 0.1236 = 1087.68万元

步骤4：汇总。

PF = 792 + 1087.68 = 1879.68万元

易搜职考网强调：本题陷阱在于基本预备费的归属。很多初学者会忽略基本预备费也应计入计算基数。务必牢记：计算涨价预备费的基数“It”是包含基本预备费在内的各年静态投资计划额。

四、 考虑不同价格指数的分段计算例题

现实中，不同年份的价格上涨预测指数可能不同（例如，宏观经济预测显示前两年通胀压力大，后几年趋稳）。计算时需采用对应的指数f_t。

例题3：变动价格上涨指数

某项目建设期4年，各年静态投资计划额为：2000万、3000万、4000万、2000万。根据预测，建设期前两年的年均价格上涨指数为7%，后两年为5%。计算该项目的涨价预备费。

解答步骤：

步骤1：明确各年指数。第一年f1=7%，第二年f2=7%，第三年f3=5%，第四年f4=5%。注意，这里指数是给定的，计算时幂次仍代表年数，但基数是 (1+对应年数的复合增长率)。更严谨的处理是，对于第t年的投资，其价格上涨是前t年指数连乘的结果。题目给出的“前两年7%”意味着第一年投资经历1年，增长7%；第二年投资，其价格增长由第一年7%和第二年7%复合影响，即(1.07)^2；第三年投资，经历三年增长，前两年各7%，第三年5%，即(1.07)^2×(1.05)；第四年投资，经历四年增长，前两年各7%，后两年各5%，即(1.07)^2×(1.05)^2。

步骤2：分年计算。

• 第一年 PF1 = 2000 × [ (1+0.07)^1 - 1 ] = 2000 × 0.07 = 140万元
• 第二年 PF2 = 3000 × [ (1+0.07)^2 - 1 ] = 3000 × (1.1449 - 1) = 3000 × 0.1449 = 434.7万元
• 第三年 PF3 = 4000 × [ (1+0.07)^2 × (1+0.05)^1 - 1 ] = 4000 × (1.1449 × 1.05 - 1) = 4000 × (1.202145 - 1) = 4000 × 0.202145 ≈ 808.58万元
• 第四年 PF4 = 2000 × [ (1+0.07)^2 × (1+0.05)^2 - 1 ] = 2000 × (1.1449 × 1.1025 - 1) = 2000 × (1.262066 - 1) = 2000 × 0.262066 ≈ 524.132万元

步骤3：汇总。

PF = 140 + 434.7 + 808.58 + 524.132 = 1907.412万元

易搜职考网提示：当各年价格上涨指数不同时，计算第t年投资的涨价预备费，其价格增长因子是前t年（从建设起点到该投资发生年）各个(1+f_t)的连乘积，再减去1。绝不能简单地用当年的指数直接计算。

五、 综合性与实务性例题

例题4：结合建设期利息与总投资构成的计算

某新建项目，建设期3年。计划总投资构成如下（均为不含税价）：

• 建筑工程费：5000万元（第一年投入2000万，第二年投入2000万，第三年投入1000万）
• 设备购置费：8000万元（第一年投入3000万，第二年投入4000万，第三年投入1000万）
• 安装工程费：1000万元（第二年投入600万，第三年投入400万）
• 工程建设其他费用：2000万元（第一年投入1000万，第二年投入600万，第三年投入400万）
• 基本预备费率为8%，在建设期内均衡投入。
• 价差预备费年均上涨指数为4%。
• 建设期各年贷款比例分别为30%、50%、20%，贷款利率6%（按年计息）。

试计算：
1.项目静态投资总额；
2.各年静态投资计划额（考虑基本预备费）；
3.涨价预备费；
4.建设期利息；
5.项目建设投资总额（不含流动资金）。

解答步骤：

本题是典型的综合性考题，涉及涨价预备费与建设期利息的联合计算。

1.计算静态投资总额（不含涨价预备费和建设期利息）

• 汇总各分项费用每年投入计划，先不考虑基本预备费：
  • 第一年：建筑工程费2000 + 设备购置费3000 + 工程建设其他费用1000 = 6000万元
  • 第二年：建筑工程费2000 + 设备购置费4000 + 安装工程费600 + 工程建设其他费用600 = 7200万元
  • 第三年：建筑工程费1000 + 设备购置费1000 + 安装工程费400 + 工程建设其他费用400 = 2800万元
• 计算三年合计的静态费用基数：6000 + 7200 + 2800 = 16000万元
• 计算基本预备费：16000 × 8% = 1280万元。题目说明“均衡投入”，即每年投入基本预备费为 1280 / 3 ≈ 426.667万元。
• 静态投资总额 = 各年静态费用基数之和 + 基本预备费 = 16000 + 1280 = 17280万元。

2.计算各年静态投资计划额 It（含基本预备费）

• 第一年 It1 = 第一年静态费用基数 6000 + 当年投入的基本预备费 426.667 = 6426.667万元
• 第二年 It2 = 第二年静态费用基数 7200 + 426.667 = 7626.667万元
• 第三年 It3 = 第三年静态费用基数 2800 + 426.667 = 3226.667万元

验证：It1+It2+It3 = 6426.667+7626.667+3226.667 ≈ 17280万元，无误。

3.计算涨价预备费 PF（假设投资发生在各年年末）

• PF1 = 6426.667 × [ (1.04)^1 - 1 ] = 6426.667 × 0.04 = 257.067万元
• PF2 = 7626.667 × [ (1.04)^2 - 1 ] = 7626.667 × (1.0816 - 1) = 7626.667 × 0.0816 ≈ 622.416万元
• PF3 = 3226.667 × [ (1.04)^3 - 1 ] = 3226.667 × (1.124864 - 1) = 3226.667 × 0.124864 ≈ 402.923万元

总涨价预备费 PF = 257.067 + 622.416 + 402.923 = 1282.406万元

4.计算建设期利息

计算建设期利息时，需要注意当年借款按半年计息，往年借款本息累计按全年计息。
于此同时呢，借款基数是各年投资计划额（It）乘以贷款比例。但更精确地说，借款基数应是当年需要借款的投资额，通常题目默认为当年静态投资计划额It即需全部筹措的资金，并按给定比例贷款。我们按此常规理解计算。

• 第一年借款额：A1 = It1 × 30% = 6426.667 × 30% = 1928.000万元
  第一年利息：q1 = (A1 / 2) × i = (1928.000 / 2) × 6% = 964 × 6% = 57.840万元
• 第二年借款额：A2 = It2 × 50% = 7626.667 × 50% = 3813.334万元
  第二年利息：q2 = [ (第一年借款本息和) + (A2 / 2) ] × i = [ (1928.000 + 57.840) + (3813.334 / 2) ] × 6% = [1985.840 + 1906.667] × 6% = 3892.507 × 6% = 233.550万元
• 第三年借款额：A3 = It3 × 20% = 3226.667 × 20% = 645.333万元
  第三年利息：q3 = [ (第
  一、二年累计本息和) + (A3 / 2) ] × i = [ (1928.000+57.840+3813.334+233.550) + (645.333/2) ] × 6% = [6032.724 + 322.667] × 6% = 6355.391 × 6% = 381.323万元

建设期利息总和 Q = 57.840 + 233.550 + 381.323 = 672.713万元

5.计算项目建设投资总额

• 静态投资总额：17280.000万元
• 涨价预备费：+ 1282.406万元
• 建设期利息：+ 672.713万元

建设投资总额 = 17280.000 + 1282.406 + 672.713 = 19235.119万元

易搜职考网深度解析：本题是涨价预备费知识的集大成者，融合了静态投资构成、基本预备费计算、分年投资计划、复利公式应用、以及与之平行的建设期利息计算。解题时必须逻辑清晰，分步进行，确保每一步的计算基础正确。尤其注意，在计算建设期利息时，各年借款本金的基础是包含基本预备费在内的当年静态投资计划额It，而不是加了涨价预备费之后的数额（因为涨价预备费本身也是需要筹措的资金，其融资需求可能隐含在总投资比例中，但利息计算通常基于确定的静态投资借款额，更复杂的题目会单独说明）。此题遵循了最常见的出题思路。

六、 易错点归结起来说与易搜职考网备考建议

通过以上例题分析，易搜职考网为广大考生梳理出计算涨价预备费时的常见易错点：

• 基数错误：忘记将基本预备费计入静态投资计划额It中。
• 指数幂次错误：未正确理解“第t年投资经历的上涨周期数”，常见于投资发生在年初或年末的假设混淆。务必仔细阅读题目条件。
• 变动指数误用：当年份价格上涨指数不同时，错误地直接用当年的指数计算，而没有进行指数连乘复合计算。
• 与建设期利息计算顺序混淆：在综合题中，涨价预备费的计算基础（It）不含建设期利息，两者是平行计算关系，最后共同计入建设投资。不得将利息作为计算涨价预备费的基数。
• 忽略投资比例分配：当题目给出总投资和分年比例时，需先用静态投资总额（含基本预备费）乘以比例得到各年It，而不是先用比例分项计算费用再加总，这样可能忽略基本预备费的分摊。

针对上述难点，易搜职考网建议的学习路径是：

• 夯实概念：彻底理解静态投资、动态投资、基本预备费、涨价预备费、建设期利息之间的包含关系和计算顺序。
• 掌握核心公式：牢记PF = Σ It [ (1 + f)^t - 1 ]，并理解其经济学含义。
• 分步练习：从简单均匀投资例题开始，逐步过渡到含基本预备费、指数变动、综合计算等复杂题型。
• 模拟实战：在限时条件下完成综合性计算题，训练解题速度和准确性，以及对题目信息的快速提取和假设判断能力。

对于参加造价工程师、咨询工程师、监理工程师等职业资格考试的学员来说呢，涨价预备费的计算属于必考且分值较高的考点。它不仅仅是一个数学计算问题，更是对项目投资构成、资金时间价值、风险预估等综合财务分析能力的检验。易搜职考网提供的系列化例题解析与专题训练，正是旨在帮助考生穿透数字表象，理解业务实质，从而在考试和实际工作中都能做到游刃有余。通过对不同情境下例题的反复演练和错题复盘，考生能够建立起应对此类问题的牢固思维框架和计算手感，最终实现知识的融会贯通与考试的顺利通过。扎实掌握涨价预备费的计算，无疑是打开建设项目投资财务分析大门的一把关键钥匙。