成人高考专升本高数二(成人专升本高数二)

也是因为这些，考生首先需要建立正确的认知：这门考试“重基础、重计算、重应用”。试卷中约有70%的题目属于基础题和中等难度题，真正意义上的难题占比很小。这意味着，通过系统复习，绝大多数考生有能力取得理想分数。恐惧心理是备考的最大敌人。易搜职考网建议考生，与其望而生畏，不如脚踏实地，从第一个基本概念、第一道基础例题开始，逐步构建信心。
二、 知识模块深度剖析与核心考点 高等数学（二）的考试内容清晰分为两大部分：一元函数微积分学和线性代数初步。下面我们将对各个模块进行拆解，并指出易搜职考网教研团队归结起来说的核心考点。 第一部分：一元函数微积分学（约占70%） 这是整个考试的绝对重点，也是分值最高的部分。其知识链条环环相扣。

1.函数、极限与连续

这是微积分的基石。考生需理解函数的概念、性质，熟练掌握基本初等函数的图形与性质。

• 核心考点一：极限的计算。重点掌握以下几种求极限的方法：利用基本极限（如sinx/x当x→0时极限为1）；利用等价无穷小代换（这是简化计算的利器）；利用洛必达法则（对付0/0或∞/∞型未定式）。对于数列极限和函数极限的定义，理解其直观意义即可。
• 核心考点二：函数的连续性。理解函数在一点连续的定义，会判断函数在给定点的连续性，特别是分段函数在分段点处的连续性。了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最值定理、介值定理）的简单应用。

2.一元函数微分学

这是微积分的精华之一，应用极其广泛。

• 核心考点一：导数与微分的计算。这是必考且常考的基础计算。必须熟练运用导数的四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）、隐函数求导法、参数方程求导法。高阶导数主要掌握二阶导数的计算。
• 核心考点二：导数的应用。这是体现数学应用价值的部分，也是考试热点。主要包括：
  • 利用导数研究函数的单调性与极值：会求函数的单调区间和极值点。
  • 利用导数研究函数曲线的凹凸性与拐点：会判断曲线的凹凸区间和拐点。
  • 最值问题：会求解闭区间上连续函数的最大值和最小值，并能解决一些简单的几何、经济应用问题（如求面积最大、成本最低等）。
  • 洛必达法则求极限（在极限部分已提及，但归属微分学工具）。
• 核心考点三：微分中值定理。主要是罗尔定理和拉格朗日中值定理，要求理解其几何意义，并能用于简单的证明题或推理。

3.一元函数积分学

这是微积分的另一核心，与微分学互为逆运算。

• 核心考点一：不定积分的计算。核心是掌握基本积分公式和两种核心积分方法：第一类换元积分法（凑微分法）和第二类换元积分法（特别是三角代换和根式代换）。分部积分法也是重要工具，需熟练掌握其应用场景（如对付多项式与指数函数、三角函数的乘积）。
• 核心考点二：定积分的计算与性质。定积分的计算主要依靠牛顿-莱布尼茨公式，将问题转化为求原函数（不定积分）。
  也是因为这些，不定积分是基础。同时要掌握定积分的换元积分法和分部积分法，注意换元时积分上下限要同步改变。理解定积分的几何意义（曲边梯形面积）和基本性质（如积分区间可加性、比较定理等）。
• 核心考点三：定积分的应用。重点是用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积。考生需熟练掌握建立积分表达式的微元法思想。这是将数学知识应用于几何问题的典型体现。
• 核心考点四：反常积分。主要掌握无穷区间上的反常积分的基本计算和敛散性判断。

1.行列式

• 核心考点：行列式的计算。主要考核二阶、三阶行列式的直接计算，以及简单的n阶行列式（如三角形行列式、含零较多的行列式）。了解行列式的性质，并可能用于简化计算。

2.矩阵

• 核心考点一：矩阵的运算。包括矩阵的加法、数乘、乘法、转置。矩阵乘法是重点和难点，要注意乘法的条件和不满足交换律的特性。
• 核心考点二：逆矩阵。理解逆矩阵的定义，熟练掌握用伴随矩阵法求二阶、三阶方阵的逆矩阵。会判断矩阵是否可逆。
• 核心考点三：矩阵的初等行变换。这是解线性方程组和求矩阵秩的关键工具，必须非常熟练。

3.向量与线性方程组

• 核心考点一：向量的线性相关性。理解线性相关与线性无关的概念，会判断向量组的线性相关性（特别是通过秩来判断）。
• 核心考点二：线性方程组的解。这是线性代数初步的终极应用。重点掌握：
  • 齐次线性方程组：理解基础解系的概念，会求基础解系和通解。
  • 非齐次线性方程组：理解解的结构（对应齐次通解+非齐次特解），会用高斯消元法（即矩阵的初等行变换）求解线性方程组，并判断解的情况（有唯一解、无穷多解、无解）。

1.题型与分值稳定：试卷通常分为选择题、填空题和解答题三大类。选择题和填空题主要考查基本概念、基本性质和简单计算，覆盖面广。解答题则综合考查计算能力、推理能力和应用能力，通常涵盖极限计算、导数应用、积分计算（不定积分与定积分）、线性方程组求解等核心内容。

2.重点恒重：微积分部分的导数应用（单调性、极值、最值）、积分计算（特别是换元法和分部积分法）是解答题的“常客”。线性代数部分的线性方程组求解几乎是必考解答题。

3.强调计算能力：整张试卷的计算量不小。准确、熟练的计算是获取高分的基本保障。很多失分不是源于“不会做”，而是源于“算不对”。

应试技巧方面：

• 合理分配时间：建议选择题和填空题控制在40-50分钟内完成，留足时间给解答题。遇到一时卡壳的题目先做标记，跳过后继续。
• 重视基础题：确保所有基础题和中档题的分数尽可能全部拿到，这已足以保证通过甚至获得良好成绩。
• 解答题步骤分明：即使最终答案有误，清晰、正确的解题步骤也能赢得可观的步骤分。切忌跳步，尤其是求导、积分、行变换等过程。
• 检查复核：完成试卷后，优先检查计算过程，如导数、积分计算，方程求解等，这是提分的关键环节。

第一阶段：基础夯实期（约2个月）

目标：系统学习大纲要求的所有知识点，理解基本概念、定理和公式。

• 以一本权威的成考专升本高数二教材或易搜职考网的系统课程为主线，逐章学习。
• 切忌盲目求快，务必做到学懂弄通。对于每个概念，要理解其定义和几何/物理意义；对于每个公式，要理解其来源和适用条件。
• 配合完成教材课后基础练习题，巩固当天所学。

第二阶段：强化提高期（约1.5个月）

目标：构建知识网络，熟练掌握核心考点与解题方法。

• 进行专题复习，将分散的知识点串联起来。
  例如，将求极限的各种方法进行归结起来说对比；将导数的所有应用题型进行分类归纳。
• 加大练习量，重点攻克常考题型和中等难度题目。使用习题集或易搜职考网的专项题库进行训练。
• 建立错题本，详细记录错误原因（是概念不清、公式记错还是计算失误），定期回顾，避免再犯。

第三阶段：真题模拟期（约1个月）

目标：熟悉考试模式，提升应试能力，查漏补缺。

• 开始成套、限时地做历年真题（至少近5年）。这是备考中最关键的环节之一。
• 通过真题，再次确认核心考点，感受题目难度和出题风格。易搜职考网的真题解析通常会深入剖析命题思路和考点分布。
• 模拟考试环境，严格控制时间，训练答题节奏和策略。
• 对模拟考试中的失分点进行深度分析，回归教材和笔记，针对性强化薄弱环节。

第四阶段：冲刺调整期（考前2周）

目标：保持状态，回归基础，调整心态。

• 不再大量做新题、难题。以回顾错题本、复习核心公式定理、温习典型例题为主。
• 每天适当做些简单练习保持“手感”。
• 调整作息，保证精力，以平和、自信的心态迎接考试。

在学习方法上，易搜职考网特别强调“动手”的重要性。高等数学是“做”出来的，不是“看”出来的。一定要亲自动笔完成每一道例题和习题的计算过程。对于在职考生，可以利用碎片时间记忆公式、回顾概念，但整块的、不受干扰的时间必须留给系统的学习和练习。
五、 常见误区与应对建议 在辅导过程中，易搜职考网发现考生常陷入以下误区：

• 误区一：轻视基础，盲目刷题。在没有理解概念的情况下大量做题，事倍功半，遇到变式题依然不会。应对：始终把理解放在第一位，做题是为了加深理解和掌握方法。
• 误区二：只重微积分，忽视线性代数。认为线性代数占比小就草草复习。实际上这部分题目规则性强，一旦掌握，得分效率很高，不应放弃。应对：给予线性代数足够的重视，确保拿到应得的分数。
• 误区三：不归结起来说归纳，知识一盘散沙。学完后感觉知识点很多很乱，无法形成体系。应对：每个章节、每个专题学完后，自己动手画思维导图或归结起来说知识框架，梳理内在联系。
• 误区四：害怕计算，依赖计算器（考试不允许使用）。导致考场上计算速度慢、错误率高。应对：从复习初期就杜绝使用计算器，所有计算过程手工完成，训练计算准确度和速度。